Question

Функції
Варіант 1
1. Функцію задано формулою у = -3x + 5. Знайдіть:
1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 8.
2. Функцію задано формулою у = 0,7x - 6,3. Не виконуючи побудови:
1) знайдіть нулі функції;
2) з'ясуйте, чи проходить графік функції через точку М(10; 0,5).
3. Побудуйте графік функції у = 2x - 3. Користуючись графіком, знайдіть:
1) значення функції при x = 3;
2) значення аргументу, при якому у = -1.
Знайдіть область визначення функції у =
4.
5. Побудуйте в одній системі координат графіки функції у = -1,5х та у = -3 і знайдіть
координати точки їх перетину.
1)
3
4x-x2'
6. Знайдіть значення функції y = {2x -2 \ якщо x $ 1,
для:
х², > 1,
x = -2;
2)
x = 1;
3) x = 3.


Дуже терміново!!! Даю 30 балів

Answer 1

Ответ:

Підставимо значення аргументу x=4 у формулу функції:

y = -3x + 5 = -3(4) + 5 = -7. Отже, при x=4 значення функції дорівнює -7.

Підставимо значення функції y=8 у формулу функції та розв'яжемо її відносно аргументу x:

8 = -3x + 5

3x = -3

x = -1. Отже, при x=-1 значення функції дорівнює 8.

2.1) Знайдемо нулі функції, тобто значення аргументу, при якому значення функції y дорівнює нулю:

0 = 0,7x - 6,3

x = 9. Отже, нулем функції є x=9.

2.2) Підставимо координати точки М(10; 0,5) у формулу функції:

0,5 = 0,7(10) - 6,3

0,5 = 1.4 - 6,3

0,5 = -4,9. Отже, графік функції не проходить через точку М(10; 0,5).

3.1) Побудуємо графік функції та знайдемо значення y при x=3, читаючи його з графіку:

y = 2(3) - 3 = 3. Отже, при x=3 значення функції дорівнює 3.

3.2) Побудуємо графік функції та знайдемо значення x при y=-1, читаючи його з графіку:

-1 = 2x - 3

2x = 2

x = 1. Отже, при y=-1 значення аргументу дорівнює 1.

Область визначення цієї функції не вказана в умові задачі. Але, якщо функція не містить ніяких обмежень, то її область визначення є усі дійсні числа.

Побудуємо графіки обох функцій та знайдемо координати точки їх перетину, розв'язуючи систему рівнянь:

-1,5x = -3

x = 2

y = -1,5(2) = -3