Question

Знайдіть кисинус кута А трикутника АВС, заданого координатами його вершин А(2; 2; 1), В(3; 0; 4), С(5; 2; 2). ​

Answer 1

Ответ:

AB = sqrt((3-2)^2 + (0-2)^2 + (4-1)^2) = sqrt(10)

AC = sqrt((5-2)^2 + (2-2)^2 + (2-1)^2) = sqrt(10)

BC = sqrt((5-3)^2 + (2-0)^2 + (2-4)^2) = sqrt(8)

Застосовуючи формули косинусів:

cos(A) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 * BC * AB)

= (8 + 10 - 10) / (2 * sqrt(8) * sqrt(10))

= sqrt(2/5)

Отже, косинус кута А трикутника АВС дорівнює sqrt(2/5).

Объяснение:

якось так