Question

пожалуйста помогите решить задачу по геометрии (8 класс) :(​

Answer 1

Решение :

Так как треугольник прямоугольный, то катет b можем найти по теореме Пифагора :

b² = c² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 → b = +√144 = 12.

Высоту h можем найти через нехитрую формулу :

h = a*b : c = 5*12 : 13 = 60/13.

(эта формула работает для высот в прямоугольном треугольнике, которые проведены к гипотенузе).

Рассмотрим зелëный прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора :

ас² = а² - h² = 5² - (60/13)² = 25 - 3600/169 = 625/169 → ас = +√(625/169) = 25/13.

Рассмотрим красный прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора :

bc² = b² - h² = 12² - (60/13)² = 144 - 3600/169 = 20736/169 → bc = +√(20736/169) = 144/13.

Ответ :

b = 12.

h = 60/13.

ac = 25/13.

bc = 144/13.