Question

СРОЧНО !!!! ДАЮ 40 БАЛОВ

У прямокутному трикутнику КРЕ <Р = 90°, <К = 60°. На катеті РЕ взято точку М таку,
що <КМР = 60°. Знайдіть РМ, якщо EM = 16 см.​

Answer 1

Відповідь:

ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.

ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.

∠1 = 30°.

∠РКЕ = 60°,  

∠2 = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.

Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠3 = ∠2 = 30°),

КМ = МЕ = 16 см

В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.

РМ = 1/2 КМ = 8 см

Пояснення: