Question

Розв’язати рівняння: 1) 9х2 – 13х + 4= 0
2) ( х + 4)2 =3х2 - 8 ​
срочно нужно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1:Дискримінант (D) = b² - 4ac

де a = 9, b = -13, c = 4

D = (-13)² - 4(9)(4) = 169 - 144 = 25

Тепер, ми можемо застосувати формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-13) + √25) / (2 * 9) = 4/3

x₂ = (-(-13) - √25) / (2 * 9) = 4/3

Отже, розв'язком рівняння 9x² - 13x + 4 = 0 є x = 4/3.

2:Почнемо з розкриття квадрата:

(х + 4)² = (х + 4) × (х + 4) = х² + 8х + 16

Тепер підставимо це вираз в рівняння і спростимо:

х² + 8х + 16 = 3х² - 8

2х² - 8х - 16 = 0

Поділимо обидві частини на 2, щоб спростити коефіцієнти:

х² - 4х - 8 = 0

Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = -4, c = -8

х = (4 ± √(16 + 32)) / 2

х = (4 ± √48) / 2

х = (4 ± 4√3) / 2

х₁ = 2 + 2√3

х₂ = 2 - 2√3

Тож, розв’язком рівняння є два числа: х₁ = 2 + 2√3 і х₂ = 2 - 2√3