Ответы
Ответ:
1:Дискримінант (D) = b² - 4ac
де a = 9, b = -13, c = 4
D = (-13)² - 4(9)(4) = 169 - 144 = 25
Тепер, ми можемо застосувати формулу коренів квадратного рівняння:
x = (-b ± √D) / 2a
x₁ = (-(-13) + √25) / (2 * 9) = 4/3
x₂ = (-(-13) - √25) / (2 * 9) = 4/3
Отже, розв'язком рівняння 9x² - 13x + 4 = 0 є x = 4/3.
2:Почнемо з розкриття квадрата:
(х + 4)² = (х + 4) × (х + 4) = х² + 8х + 16
Тепер підставимо це вираз в рівняння і спростимо:
х² + 8х + 16 = 3х² - 8
2х² - 8х - 16 = 0
Поділимо обидві частини на 2, щоб спростити коефіцієнти:
х² - 4х - 8 = 0
Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:
х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
де a = 1, b = -4, c = -8
х = (4 ± √(16 + 32)) / 2
х = (4 ± √48) / 2
х = (4 ± 4√3) / 2
х₁ = 2 + 2√3
х₂ = 2 - 2√3
Тож, розв’язком рівняння є два числа: х₁ = 2 + 2√3 і х₂ = 2 - 2√3