Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 6 днів. За скільки днів може рати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 5 днів менше, ніж першій?
Ответы
Пояснення:
Позначимо через x кількість днів, за який перша бригада зоре поле самостійно. Тоді друга бригада зможе рати поле самостійно за x+5 днів, згідно з умовою задачі.За один день перша бригада виробляє 1/x частину роботи, а друга бригада - 1/(x+5) частини роботи.За 6 днів обидві бригади разом зробили 1 повну роботу, тому:6(1/x + 1/(x+5)) = 1Розв'язавши це рівняння для x, отримаємо:6x(x+5) = x+5 + x6x^2 + 30x - 2x - 5 = 06x^2 + 28x - 5 = 0Застосуємо формулу квадратного рівняння:x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2aде a = 6, b = 28, c = -5.x = (-28 ± sqrt(28^2 - 46(-5))) / (2*6)x = (-28 ± sqrt(916)) / 12x ≈ 2.19 або x ≈ -0.72Оскільки x відображає кількість днів, відповідь повинна бути додатним числом. Отже, можемо відкинути розв'язок x ≈ -0.72.Таким чином, перша бригада може зоряти поле самостійно за приблизно 2.19 дня, а друга бригада - за 2.19+5=7.19 днів.Відповідь: Перша бригада може зоряти поле самостійно за близько 2.19 днів, а друга бригада - за близько 7.19 днів.