Question

‼️СРОЧНО‼️
Дам 40 балів!

На рисунку 180 АВ-Діаметр кола, АС і АD - рівні хорди. Доведіть, що ∠САВ = ∠DAB

Молю, допоможіть

Answer 1

Дано: на рисунку 180 АВ-Діаметр кола, АС і АD - рівні хорди.

Потрібно: довести, що ∠САВ = ∠DAB

## Розв'язок

За теоремою про хорди, які рівні за довжиною, АС = АD.

Розглянемо трикутники АСВ та АDB. Вони мають спільний кут у точці А, а кути при вершинах С та D також рівні, оскільки вони додаткові до відповідних кутів при основі. Також ми знаємо, що АС = АD.

Отже, за теоремою про рівність трикутників, трикутники АСВ та АDB є рівними. І, зокрема, ∠САВ = ∠DAB.

Таким чином, довели, що ∠САВ = ∠DAB.