Question

ПИТАННЯ: 7/8
0 13:12
Сума п перших членів
арифметичної прогресії
обчислюється за формулою
Sn= 6n-n2. Знайдіть сьомий член
цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження сьомого члена арифметичної прогресії потрібно скористатися формулою загального члена прогресії:

an = a1 + (n-1)d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Так як в задачі надана формула для знаходження суми перших n членів прогресії, то можна скористатися її для знаходження першого члена прогресії:

Sn = 6n - n^2 = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

де n - кількість членів прогресії.

Підставляємо дані і отримуємо:

6n - n^2 = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

6 - 1^2 = (1/2) * (2a1 + (1-1)d)

5 = a1

Тепер можемо знайти сьомий член прогресії, підставивши знайдене значення першого члена та різницю прогресії в формулу загального члена прогресії:

a7 = a1 + (7-1)d = 5 + 6 = 11.

Отже, сьомий член арифметичної прогресії дорівнює 11.