Question

Три однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу 20 В, зливаються в одну. Який потенціал краплі, що утворилася?
Дано: Знайти: , результат форумлою

Answer 1

Збереження електричного заряду під час злиття крапель ртуті означає, що загальний заряд всіх трьох крапель дорівнює заряду утвореної краплі. Оскільки кожна крапля має однаковий заряд, то заряд утвореної краплі дорівнює трьом зарядам по 20 В:

Q = 3 × 20 В = 60 В

Потенціал краплі, що утворилася, можна знайти, використовуючи формулу для потенціалу краплі ртуті:

V = (3Q/4πr³ε₀)^(1/2)

де Q - заряд краплі, r - радіус краплі, ε₀ - діелектрична стала вакууму.

Оскільки радіус крапель однаковий, то можна записати:

V = (3Q/4πr³ε₀)^(1/2) = (3Q/4π(4/3πr³)ε₀)^(1/2) = (3Q/16ε₀πr³)^(1/2)

Підставляючи значення заряду і діелектричної сталої, отримуємо:

V = (3 × 20 В / (16 × 8,85 × 10^-12 Ф/м))^(1/2) ≈ 1228 В

Отже, потенціал краплі, що утворилася, становить близько 1228 В.

Answer 2

Ответ:

Під час злиття крапель їхні заряди складаються, а їхні об'єми підсумовуються, тому заряд нової краплини дорівнюватиме заряду трьох старих, тобто:
Q = 3Q₁
Також, об'єм нової краплі дорівнюватиме сумі об'ємів трьох старих:
V = 3V₁
Потенціал краплі можна виразити через її заряд та об'єм:
U = Q/V
Таким чином, для нової краплі:
U = 3Q₁ / 3V₁ = Q₁ / V₁ = U₁
Таким чином, потенціал нової краплі буде таким самим, як і в кожної з трьох старих крапель, і дорівнюватиме 20 В.