Клиент банка взял кредит размером 80000 руб. на 4 года. Банк каждый год увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Какую сумму должен вернуть в банк клиент, если выплатит единоразово весь кредит с процентами после указанного срока?
Ответы
Відповідь:Це завдання можна вирішити за допомогою формули для складних відсотків. Сума, яку треба повернути банку після 4 років, буде складатися з суми основного боргу та суми відсотків.
Сума основного боргу залишається незмінною протягом усього терміну кредитування і становить 80000 руб.
Сума відсотків, яку потрібно сплатити, залежить від того, які річні процентні ставки застосовує банк. У цьому випадку річна процентна ставка складає 10%, тому сума відсотків за кожний рік буде збільшуватися на 10%.
Таким чином, сума відсотків, яку потрібно сплатити після 4 років, можна розрахувати за допомогою наступної формули:
Сума відсотків = Початковий борг * (1 + процентна ставка) ^ кількість років - Початковий борг
де процентна ставка відповідає 10%, а кількість років відповідає 4.
Тоді, підставляючи відповідні значення, маємо:
Сума відсотків = 80000 * (1 + 0.1) ^ 4 - 80000 ≈ 37685.44 руб.
Таким чином, сума, яку потрібно повернути банку після 4 років, складається з суми основного боргу та суми відсотків:
Сума = 80000 + 37685.44 ≈ 117685.44 руб.
Отже, клієнт повинен повернути банку близько 117685.44 руб. після 4 років кредитування.
Пояснення:
Ответ:
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сложных процентов:
S = P * (1 + r/100)^n,
где S - итоговая сумма, которую должен вернуть клиент банку, P - начальная сумма кредита, r - процентная ставка, n - количество лет.
В данном случае начальная сумма кредита P = 80000 руб., процентная ставка r = 10 %, количество лет n = 4. Также следует учесть, что каждый год текущая сумма долга увеличивается на 10 %, то есть процентная ставка будет разной для каждого года.
Первый год:
S1 = P * (1 + r/100)^1 = 80000 * 1.1 = 88000 руб.
Второй год:
S2 = S1 * (1 + r/100)^1 = 88000 * 1.1 = 96800 руб.
Третий год:
S3 = S2 * (1 + r/100)^1 = 96800 * 1.1 = 106480 руб.
Четвертый год:
S4 = S3 * (1 + r/100)^1 = 106480 * 1.1 = 117128 руб.
Итоговая сумма:
S = S4 = 117128 руб.
Таким образом, клиент должен вернуть банку 117128 руб. после 4 лет, если выплатит единоразово весь кредит с процентами.