Question

Дуже потрібна допомога! Складіть рівняння дотичних до графіка функції f ( х )=Х -4Х уточці

Його перетину з абсцисою Хо ?

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції f (х) = x - 4x в точці перетину з абсцисою Хо, необхідно знайти похідну цієї функції та обчислити її значення в точці Хо. Згідно з правилом диференціювання, похідна функції f (х) дорівнює:

f '(x) = 1 - 4 = -3

Тому рівняння дотичної до графіка f (х) в точці перетину з абсцисою Хо буде містити точку (Хо, f(Хо)) та мати нахил, що дорівнює похідній в цій точці:

y - f(Хо) = f '(Хо)(x - Хо)

Підставляючи f (х) = x - 4x, маємо:

y - (Хо - 4Хо) = -3(x - Хо)

Спрощуючи, отримуємо рівняння дотичної:

y = -3x + 4Хо

Отже, рівняння дотичної до графіка f (х) = x - 4x в точці перетину з абсцисою Хо має вигляд y = -3x + 4Хо