Ответы
Ответ:
Отже, первою похідною функції f(x) є F(x) = (3x^2)/2 - 8x + 7.
Пошаговое объяснение:
Перш за все, ми можемо знайти первообразну функції f(x) за допомогою формули інтегрування степеневих функцій:
∫(3x - 8) dx = (3x^2)/2 - 8x + C
де C - довільна константа інтегрування.
Тепер нам потрібно знайти значення константи С, щоб графік первої похідної проходив через точку М(0;4). Для цього можемо скористатися заданою точкою і підставити значення x і y у формулу для первої похідної:
f'(x) = 3
y - 4 = f'(0)(x - 0)
y - 4 = 3x
y = 3x + 4
Отже, графік первої похідної проходить через точку М(0;4), якщо ми виберемо константу С так, щоб графік первої похідної відповідав формулі y = (3x^2)/2 - 8x + 7.
Звідси C = 7.
Отже, первою похідною функції f(x) є F(x) = (3x^2)/2 - 8x + 7.