Question

Найдите производную пожалуйста
y=(4кореньx+3)(1-1\x)

Answer 1

Для нахождения производной этой функции необходимо использовать правила дифференцирования сложных функций и произведения функций:

y = (4√x + 3)(1 - 1/x)

y' = (4√x + 3) d/dx(1 - 1/x) + (1 - 1/x) d/dx(4√x + 3)

Дифференцируем каждую из функций по отдельности:

d/dx(1 - 1/x) = 0 - d/dx(1/x) = -(-1/x^2) = 1/x^2

d/dx(4√x + 3) = 4 d/dx(√x) + 0 = 4/(2√x) = 2/√x

Теперь можем подставить значения обратно в формулу:

y' = (4√x + 3) (1/x^2) + (1 - 1/x) (2/√x)

y' = (4√x + 3)/x^2 + 2(1 - 1/x)/√x

Таким образом, производная данной функции равна (4√x + 3)/x^2 + 2(1 - 1/x)/√x.