Question

Помогите с геометрией

Answer 1

Відповідь: 10см

Пояснення: ∠ВОД та∠СОД- суміжні, тому

∠ВОД=180°-∠СОД=180°-120°=60°

∠ВОД=∠АОС=60°, як вертикальні.
РозглянемоΔ АОС, де ОС=ОА, бо це радіуси. Отже ΔАОС- рівнобедрений і ∠С=∠А за властивістю рівнобедреного трикутника.
∠СОВ- зовнішній кут ΔАОС
∠СОВ=∠А+∠С
∠СОВ=2∠А
∠А=120°:2=60°
∠А=∠С=∠АОС=60°, отже ΔАОС рівносторонній,

ОА=АО=АС=r

Так як АВ-то діаметр кола→ АС-АВ:2=20см:2=10СМ