Question

Знайти cos a і tga , якщо sin a = 12_13
90° < a <180°

Answer 1

Ответ:

Якщо sin a = 12/13 і 90° < a <180°, то можемо знайти cos a за допомогою теореми Піфагора:

sin^2a + cos^2a = 1 (12/13)^2 + cos^2a = 1 144/169 + cos^2a = 1 cos^2a = 1 - 144/169 cos^2a = 25/169 cos a = ±√(25/169) cos a = ±5/13

Оскільки кут а тупий, то косинус від’ємний, тому:

cos a = -5/13

Найдемо значення тангенса за формулою:

tg a = (sin a)/(cos a)

Підставляючи значення синуса і косинуса, отримаємо:

tg a = (12/13)/(-5/13) tg a = -12/-5 tg a = 12/5

Отже, cos a = -5/13 і tg a = 12/5.

Объяснение: