Скільки чотирицифрових чисел,що діляться на 5?
Ответы
Ответ:
Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Если последняя цифра 0, то у нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры (от 1 до 9). Для каждого такого выбора первой цифры есть 10 вариантов для выбора второй цифры, так как любая цифра может быть выбрана. Аналогично, есть 10 вариантов для выбора третьей цифры и 10 вариантов для выбора четвертой цифры. Таким образом, всего существует $9 \times 10 \times 10 \times 10 = 9000$ четырехзначных чисел, которые делятся на 5.
Если последняя цифра 5, то у нас также есть 9 вариантов для выбора первой цифры. Для каждого такого выбора первой цифры есть 10 вариантов для выбора второй цифры и 10 вариантов для выбора третьей цифры. Последняя цифра уже задана, поэтому выбора для нее нет. Таким образом, всего существует $9 \times 10 \times 10 = 900$ четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и имеют последнюю цифру 5.
Объяснение:Итак, всего существует $9000+900=9900$ четырехзначных чисел, которые делятся на 5.