Question

Санки з хлопчиком масою 50 кг, зїхавши з гірки, рухаються горизонтально ділянкою довжиною 22.5 м до зупинки. Визначити прискорення та час руху, якщо сила тертя ковзання санок по снігу 10 Н

Answer 1

Ответ:

Давайте спочатку знайдемо силу тяжіння, що діє на санки та хлопчика, яка визначається як:

F_гравітація = m * g

де m — маса, а g — прискорення сили тяжіння, яке становить приблизно 9,81 м/с^2.

F_гравітація = 50 кг * 9,81 м/с^2 = 490,5 Н

Далі ми можемо використати другий закон руху Ньютона, щоб знайти прискорення саней:

F_net = m * a

де F_net — сумарна сила, що діє на санки, а m — маса саней і хлопчика.

Сумарна сила визначається як сила тяжіння мінус сила тертя:

F_net = F_гравітація - F_тертя

F_тертя = 10 Н

F_net = 490,5 Н - 10 Н = 480,5 Н

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

480,5 Н = (50 кг) * а

Розв’язуючи a, отримуємо:

a = 9,61 м/с^2

Отже, прискорення санок дорівнює 9,61 м/с^2.

Щоб знайти час руху, можна використати кінематичне рівняння:

d = v_i * t + 0,5 * a * t^2

де d — відстань, v_i — початкова швидкість (у цьому випадку дорівнює нулю), a — прискорення, а t — час.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

22,5 м = 0 * t + 0,5 * 9,61 м/с^2 * t^2

Спрощуючи, отримуємо:

t^2 = (2 * 22,5 м) / 9,61 м/с^2

t^2 = 4,68 с^2

Беручи квадратний корінь з обох сторін, ми отримуємо:

t = 2,16 с

Отже, час руху становить 2,16 секунди.