Question

помогите очень надо!!!

знайдіть S трикутника у якого бісектриса кута 120°, ділять протилежну сторону 35 і 24 см​

Answer 1

Застосуємо теорему про бісектрису у трикутнику:

Нехай у трикутнику ABC бісектриса кута BAC ділить сторону BC на відрізки довжини b і c, тоді:

a/b = c/(a+b)

Для заданого трикутника нехай бісектриса кута BAC ділить сторону BC на відрізки довжини 35 і 24 см. Тоді:

a/35 = 24/(a+35)

a^2 + 35a = 35*24

a^2 + 35a - 840 = 0

(a + 60)(a - 25) = 0

Отже, a = 25 або a = -60. Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, то a = 25.

Таким чином, сторона, протилежна куту BAC, має довжину 25 см.