Question

При якому значенні х вектори а (х; -x; 1) і b (х; 2; 1) перпендикулярні?

Answer 1

Вектори a і b перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю:

a · b = (х)(х) + (-x)(2) + (1)(1) = x^2 - 2x + 1

Тому, щоб вектори a і b були перпендикулярні, необхідно вирішити рівняння:

x^2 - 2x + 1 = 0

Це квадратне рівняння має один корінь:

x = 1

Отже, при значенні x = 1 вектори а (1; -1; 1) і b (1; 2; 1) будуть перпендикулярні