Question

знайдіть суму шести перших членів арифметичної прогресії якщо а1 = 1 D = 5​

Answer 1

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовують формулу:

Sn = n*(a1 + an)/2,

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

Для нашої прогресії a1 = 1, тому за формулою D = a2 - a1, маємо a2 = a1 + D = 1 + 5 = 6.

Таким чином, ми знаємо значення першого і другого членів прогресії: a1 = 1 і a2 = 6.

Залишилося знайти значення шостого члена прогресії: a6 = a1 + 5D = 1 + 5*5 = 26.

Тепер можемо обчислити суму перших шести членів прогресії:

S6 = 6*(a1 + a6)/2 = 6*(1 + 26)/2 = 6*27/2 = 81.

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 81.