Question

Навколо рівностороннього трикутника описано коло. Під яким ку- том із центра цього кола видно сторону трикутника?
повне розв'язання ​

Answer 1

Для відповіді на це питання варто звернути увагу на властивості описаного кола.

1. У описаному колі трикутників довжина діаметра дорівнює довжині сторони трикутника.

2. Описане коло є описаним навколо трикутника, якщо кожна з вершин трикутника лежить на колі.

Таким чином, якщо ми проведемо лінію від центра описаного кола перпендикулярно до однієї зі сторін трикутника, то ця лінія перетне сторону трикутника в її середині. Оскільки трикутник рівносторонній, то середина сторони є також центром кола, описаного навколо трикутника. Тому, для того, щоб побачити сторону трикутника, необхідно дивитись під кутом 90 градусів з центра описаного кола, що знаходиться на середині цієї сторони.

Отже, відповідь: під кутом 90 градусів.