Question

Знайдіть тангенс кута мiж додатним напрямком осі Ох та дотичною
до графіка функції f(x) = 1 + 4√x² +3 в точці з абсцисою х = -1.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Спочатку ми повинні знайти похідну функції f(x) для знаходження нахилу дотичної в точці x = -1:

f(x) = 1 + 4√x² +3

f'(x) = 4x / 2√x² +3

f'(-1) = 4(-1) / 2√(-1)² + 3 = -4/2√4 = -1/√4 = -1/2

Нахил дотичної до графіка функції f(x) в точці x = -1 дорівнює -1/2. Оскільки додатній напрямок осі Ox співпадає з віссю x, то тангенс кута між додатним напрямком осі Ox та дотичною до графіка функції f(x) в точці x = -1 дорівнює нахилу дотичної:

tan(θ) = -1/2

Отже, тангенс кута між додатним напрямком осі Ox та дотичною до графіка функції f(x) в точці x = -1 дорівнює -1/2.