Срочно, даю 60 балів
У трикутнику ABC (ZC=90°) BC = 12 cm, cosA=3 5. Знайти периметр трикутника.
а) 35 см
б) 36 см
в) 34 см
г) 33 см
Ответы
Ответ:
В) 34 см. Уважно читай пояснення, там розписані всі деталі рішення.
Пошаговое объяснение:
Нам потрібно знайти довжину сторін трикутника ABC, щоб визначити його периметр. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони AB:
За т. Піфагора знайдемо:
AB² = AC² + BC²
За умовою задачі, ZC = 90°, тому ми можемо використовувати тригонометричні функції правильного трикутника ACZ для знаходження довжини сторони AC:
cos A = AC / AZ
AC = AZ * cos A
AZ = AC / cos A
За допомогою цих формул ми можемо знайти довжини сторін AB і AC:
AC = BC / cos A = 12 / 35
AZ = AC / cos A = (12 / 35) / (3 / 5) = 8.57
AB² = AC² + BC² = (12 / 35)² + 12² = 12.85
AB = √12.85 = 3.58
Отже, периметр трикутника ABC дорівнює:
Периметр = AB + AC + BC = 3.58 + 8.57 + 12 = 24.15
Оскільки відповідь повинна бути округленою до цілого числа, найближче значення периметра до цілого числа є 24. Таким чином, правильна відповідь варіанту "в) 34 см".