Ответы
Ответ:
ы
Объяснение:
Пусть знаменник геометрической прогрессии равен q, а первый член равен b1.
Тогда по определению геометрической прогрессии:
b2 = b1 * q
b3 = b2 * q = b1 * q^2
b4 = b3 * q = b1 * q^3
b5 = b4 * q = b1 * q^4
b6 = b5 * q = b1 * q^5
Теперь можем записать два уравнения на b3, b4, b5, b6:
b3 + b6 = b1 * q^2 + b1 * q^5 = b1 * (q^2 + q^5) = 1260
b4 - b5 + b6 = b1 * q^3 - b1 * q^4 + b1 * q^5 = b1 * q^3 * (1 - q + q^2) = 945
Разделив первое уравнение на второе, получим:
(q^2 + q^5)/(q^3*(1 - q + q^2)) = 1260/945 = 4/3
После упрощения:
q^4 - 3q^3 + 4q^2 - 3q + 1 = 0
Решив это уравнение методом подбора корней или используя формулы для нахождения корней уравнений четвертой степени, мы можем найти два корня:
q1 = 1/2
q2 = 2
Так как первый член геометрической прогрессии b1 неизвестен, мы можем найти его, используя любой из найденных значений q.
Если q = 1/2, то из первого уравнения:
b1 = 1260 / (1/4 + 1/32) = 560
Проверка:
b1 = 560
q = 1/2
b2 = b1 * q = 280
b3 = b2 * q = 140
b4 = b3 * q = 70
b5 = b4 * q = 35
b6 = b5 * q = 17.5
b3 + b6 = 140 + 17.5 = 157.5
b4 - b5 + b6 = 70 - 35 + 17.5 = 52.5
Эти значения не соответствуют условиям задачи, следовательно, q ≠ 1/2.
Если q = 2, то из первого уравнения:
b1 = 1260 / (4 + 32) = 15
Проверка:
b1 = 15
q = 2
b2 = b1 * q = 30
b3 = b2 * q = 60
b4 = b3 * q = 120
b5 = b4 * q = 240
b6 = b5 * q = 480
b3 + b6 = 60 + 480 = 540
b4