У прямокутному трикутнику АВС (< С =90* ) АВ =15 см сін А =0,6 знайдіть катет ВС
Ответы
Ответ:
Задача сама по собі не є складною, єдине, що вона затягується у рішенні.
Объяснение:
Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти катет ВС прямокутного трикутника АВС.
Згідно з теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи:
AB² + BC² = AC²
Ми знаємо, що AB = 15 см і сінус кута А дорівнює 0,6. Ми можемо знайти BC, використовуючи відомий факт, що сінус кута А дорівнює протилежному катету (BC) поділеному на гіпотенузу (AC):
sin(A) = BC/AC
0.6 = BC/AC
Ми також знаємо, що гіпотенуза дорівнює AB/ cos(A), оскільки cos(A) = adjacent/hypotenuse = BC/AC.
cos(A) = AB/AC
cos(A) = 15/AC
AC = AB/cos(A) = 15/cos(A)
Тепер ми можемо підставити ці значення в теорему Піфагора і отримати:
AB² + BC² = AC²
15² + BC² = (15/cos(A))²
BC² = (15/cos(A))² - 15²
BC² = 15² (1/cos²(A) - 1)
BC² = 15² (1/0.4² - 1)
BC² = 225 (1/0.16 - 1)
BC² = 225 (6.25 - 1)
BC² = 1312.5
BC = √1312.5
BC ≈ 36.24
Таким чином, катет ВС дорівнює приблизно 36,24 см.