4. В сосуд с вертикальными стенками налита вода, высо- та ее столба и = 50 см. На сколько процентов изменится гид- ростатическое давление на дне сосуда, если в ВОДУ ОПУСТИть мячик массой м=100 г, который будет свободно плавать на ее поверхности? Площадь дна сосуда S = 100 см², плотность -воды р = 1,0 г/см³. Вода из сосуда не выливалась.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі необхідно визначити зміну гідростатичного тиску на дно сосуда.
Загальний вираз для гідростатичного тиску на дно сосуда визначається формулою:
p = ρgh,
де p - гідростатичний тиск на дно сосуда, ρ - щільність рідини (води), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), h - висота стовпа рідини (води) над дном.
Тому, для вихідного стану (коли м'ячик не опущено у воду), гідростатичний тиск на дно сосуда дорівнює:
p1 = ρgh1,
де h1 = 50 см - висота стовпа рідини (води) над дном.
Коли м'ячик опускається у воду, він викликає зміну рівноваги системи. Об'єм води, який займає м'ячик, виключається з загального об'єму води у сосуді, що призводить до зниження рівня води в сосуді. Якщо м'ячик повністю занурюється у воду і плаває на її поверхні, то він відштовхує воду від свого об'єму, що призводить до підняття рівня води в сосуді. Таким чином, зміна висоти стовпа води над дном сосуда призводить до зміни гідростатичного тиску на дно.
Зміну гідростатичного тиску можна визначити з використанням принципу Паскаля, який говорить про те, що тиск, створений в рідині, передається у всі напрямки з однаковою силою.
Таким чином, зміну гідростатичного тиску на дно сосуда можна визначити з допомогою формули:
Δp = ρgΔh,
де Δp - зміна гідростатичного тиску на дно сосуда, Δh - зміна висоти стовпа рідини (води) над дном, яка відп