Question

6.23

Відносна атомна маса елемента Бору становить 10,811
Відомо, що Бор має два природних ізотопи: 10В і 11B. Визначте масову частку кожного з ізотопів у природному Борі.

Answer 1

Відносна атомна маса бору складається з масових часток його ізотопів та їх відносної абундантності. Отже, якщо ми позначимо масові частки 10В та 11B через x та y відповідно, а їх відносну абундантність через a та b відповідно, то можемо записати рівняння:

10,811 = ax + by

Також відомо, що а + b = 1 (відносна абундантність всіх ізотопів має дорівнювати 1).

Ми маємо дві невідомі (x та y) та два рівняння, тому нам потрібно ще одне рівняння, щоб розв'язати систему. Це рівняння можна отримати, використовуючи відомості про середню атомну масу бору:

10,811 = (10x + 11y)/2

З цього рівняння ми можемо виразити, наприклад, x через y:

x = (10,811 - 11y/2)/(5)

Підставляючи це в перше рівняння, отримаємо:

10,811 = a[(10,811 - 11y/2)/5] + by

розв'язавши це рівняння відносно y, отримаємо:

y = 0,199 = 19,9%

x = 0,801 = 80,1%

Таким чином, у природному борі масова частка 10В становить 80,1%, а масова частка 11B - 19,9%.