Чи проходить графік функції y = 2x + 3 графіків функцій y = 4x - 3; y = - 2x + 15 ? через точку перетину пж даю 30 баллов
Ответы
Відповідь:
Графік функції y = 2x + 3 НЕ проходить через точку перетину з обома вихідними функціями.
Пояснення:
Точка перетину двох функцій може бути знайдена шляхом розв'язання системи рівнянь, які визначають функції. Знаходження точки перетину можна виконати, прирівнюючи вирази для y, що визначені кожною функцією.
y = 4x - 3
y = -2x + 15
Точка перетину має координати (x, y), де y відповідає значенню y для обох функцій при тому ж самому значенні x. Таким чином, ми можемо прирівняти вирази для y:
2x + 3 = 4x - 3
або
2x + 3 = -2x + 15
Розв'язавши кожне з цих рівнянь для x, отримуємо:
x = 2
Тепер ми можемо знайти значення y, підставивши x = 2 в будь-яку з двох вихідних функцій:
y = 2(2) + 3 = 7
Отже, точка перетину обох функцій має координати (2, 7).
Тепер, щоб дізнатися, чи проходить графік функції y = 2x + 3 через точку перетину з іншими функціями, потрібно перевірити, чи виконується рівність y = 2x + 3 для координат точки перетину в обох інших вихідних функцій.
1) y = 4x - 3
Підставляючи x = 2, y = 4(2) - 3 = 5.
Отже, графік функції y = 2x + 3 НЕ проходить через точку перетину з функцією y = 4x - 3.
2) y = -2x + 15
Підставляючи x = 2, y = -2(2) + 15 = 11.
Отже, графік функції y = 2x + 3 НЕ проходить через точку перетину з функцією y = -2x + 15.
Отже, графік функції y = 2x + 3 НЕ проходить через точку перетину з обома вихідними функціями.