2. На координатной плоскости отметьте точки A(-4;-2), B(-1;1), C(2;4), D(2; -4), E(4;3). Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс; б) координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат; в) координаты точки пересечения отрезков ВE и CD; г) координаты точки пресечения отрезка CD и прямой AB.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Labadal

Ответ:

а) (10/3;0);

б) (2;0);

в) (11/10; 4);

г) (34; 4).

Пошаговое объяснение:

а) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс, нужно найти уравнение прямой, на которой лежит отрезок AB, и решить уравнение этой прямой при условии, что значение ординаты равно 0.

Начнем с нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A и B. Для этого нужно найти коэффициенты k и b в уравнении прямой y = kx + b, используя координаты точек A и B:

k = (1 - (-2)) / (-1 - (-4)) = 3/5

b = -2- (3/5)(-4) = -10/5 = -2

Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид y = (3/5)x - 2.

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс, нужно решить уравнение y = (3/5)x - 2 при y = 0:

0 = (3/5)x - 2

3x = 10

x = 10/3

Итак, координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс равны (10/3;0).

б) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат, нужно решить уравнение x = 2, так как точка D имеет координаты (2;-4) и лежит на вертикальной линии x = 2.

Итак, координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат равны (2;0).

в) Уравнение прямой, проходящей через точки B и E, имеет вид:

y - 1 = (3 - 1) / (4 - (-1)) * (x + 1 - (-1))

y - 1 = 2/5 * (x + 2)

y = 2/5 * x + 9/5

Уравнение прямой, проходящей через точки C и D, имеет вид:

y - 4 = (-4 - 4) / (2 - 2) * (x - 2)

y - 4 = 0

y = 4

Таким образом, точка пересечения отрезков BE и CD имеет координаты (x, y), где y = 4, а x удовлетворяет уравнению:

2/5 * x + 9/5 = 4

2/5 * x = 11/5

x = 11/10