Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, тупий кут - 120 градусів .Знайдіть бічну сторону трапеції.

Answer 1

Решение :

Так как основания трапеции AD и ВС параллельны (по определению), то ∡D = 180° - ∡C = 180° - 120° = 60° (так как сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°).

На основание AD из точки С опустим высоту СН.

Так как трапеция равнобедренная, то HD = ½(AD-BC) = ½(15 см - 7 см) = 4 см.

Рассмотрим прямоугольный ∆СНD.

∡HCD = 90° - ∡D = 90° - 60° = 30°.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит CD = 2HD = 2*4 см = 8 см.

Ответ : 8 см.