Question

4. У класі вчаться 15 хлопчиків і 12 дівчаток. У генеральному прибиранні беруть участь 3 хлопчика і 4 дівчинки. Скількома способами можна
скласти групу чергових?

Answer 1

Ответ:

Всего в классе  15мальчиков и 12 девочек .

3-х мальчиков и  4 девочки можно выбрать   $\bf C_{15}^3\cdot C_{12}^4$  способами .

$\bf C_{15}^3\cdot C_{12}^4=\dfrac{15\cdot 14\cdot 13}{3!}\cdot \dfrac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4!}=\dfrac{15\cdot 14\cdot 13}{1\cdot 2\cdot 3}\cdot \dfrac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=\\\\\\=455\cdot 495=225225$