Ответы
Ответ:
1) розв'язками рівняння є x = π/6 + 2πk або x = 5π/6 + 2πk, де k - ціле число
2) розв'язками рівняння є x = 3π/4 + 2πk або x = 5π/4 + 2πk, де k - ціле число.
3) розв'язками рівняння є x = π/6 + πk або x = 5π/6 + πk, де k - ціле число
Пошаговое объяснение:
1 Щоб знайти рішення рівняння sin x = 1/2, ми можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій. За таблицею, sin x = 1/2, коли x = π/6 + 2πk або x = 5π/6 + 2πk, де k - ціле число. Таким чином, розв'язками рівняння є x = π/6 + 2πk або x = 5π/6 + 2πk, де k - ціле число.
2 Щоб знайти рішення рівняння cos x/2 = -1/2, спочатку ми можемо подвоїти кут, використовуючи формулу cos 2θ = 1 - 2sin^2θ, що дає нам:
cos x = -√2/2
Знову ж таки, ми можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій, щоб знайти значення x. За таблицею, cos x = -√2/2, коли x = 3π/4 + 2πk або x = 5π/4 + 2πk, де k - ціле число. Таким чином, розв'язками рівняння є x = 3π/4 + 2πk або x = 5π/4 + 2πk, де k - ціле число.
3 Щоб знайти рішення рівняння √3 tg x - 1 = 0, спочатку ми можемо додати 1 до обох боків рівняння, що дає нам:
√3 tg x = 1
Тепер ми можемо поділити обидві сторони на √3, що дає нам:
tg x = 1/√3
Знову ж таки, ми можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій, щоб знайти значення x. За таблицею, tg x = 1/√3, коли x = π/6 + πk або x = 5π/6 + πk, де k - ціле число. Таким чином, розв'язками рівняння є x = π/6 + πk або x = 5π/6 + πk, де k - ціле число.