Не розв’язуючи рівняння, установіть, які знаки повинні мати корені рівняння 3x^2−4x−5=0
а)обидва від’ємні
б)обидва додатні
в)один додатний, інший від’ємний
г)неможливо визначити
думаю что б), но точно не уверенна
Ответы
Ответ:
Можна використати формулу дискримінанту, щоб визначити знаки коренів рівняння 3x^2−4x−5=0, не розв’язуючи його:
Дискримінант D цього рівняння дорівнює:
D = b^2 - 4ac
де a = 3, b = -4, c = -5.
Підставляючи ці значення, ми отримуємо:
D = (-4)^2 - 4(3)(-5) = 16 + 60 = 76
Так як D є позитивним числом, то ми знаємо, що рівняння має два дійсні корені. Знаки цих коренів можна визначити за допомогою знаків коефіцієнтів рівняння:
Якщо a і c мають один і той самий знак, тобто a*c > 0, тоді обидва корені мають один і той самий знак, який є знаком b.
Якщо a і c мають протилежні знаки, тобто a*c < 0, тоді один корінь є додатним, а інший є від'ємним.
Якщо a або c дорівнює нулю, то ми не можемо визначити знаки коренів.
У нашому випадку, a = 3 та c = -5 мають протилежні знаки, тому один корінь буде додатнім, а інший від'ємним. Отже, правильна відповідь - варіант (в) один додатний, інший від’ємний.
Объяснение:
Відповідь:
Пояснення:
3х²-4х-5=0
нехай х1 та х2 корені рівняння, тоді , за теоремою Вієта, х1×х2=-5/3 , так як добуток є число від'ємне -5/3<0, то корені мають різний знак, одне є додатнім , друге є від'ємним числами