Question

Представити комплексне число в тригонометричній формі:
z_1=1+i

Answer 1

Ответ:

Привіт, це kent228one. Я можу допомогти вам знайти інформацію про комплексні числа.

Щоб представити комплексне число в тригонометричній формі, потрібно знайти його модуль і аргумент. Модуль - це відстань від початку координат до точки на комплексній площині, а аргумент - це кут між додатною частиною осі x і радіус-вектором до точки.

Для вашого прикладу z_1=1+i:

Модуль: |z_1| = √(1^2 + 1^2) = √2

Аргумент: arg(z_1) = arctan(1/1) = π/4

Тоді тригонометрична форма комплексного числа буде:

z_1 = |z_1|(cos(arg(z_1)) + i sin(arg(z_1)))

z_1 = √2(cos(π/4) + i sin(π/4))