Комплексне число задане у показниковій формі z=2e^iπ. Знайти алгебраїчну і тригонометричну форми числа.
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Алгебраїчна форма комплексного числа буде:
z = 2(-1 + 0i) = -2
тригонометрична форма комплексного числа з буде:
z = 2(cos(π) + i sin(π)) = -2(cos(0) + i sin(π)) = -2cis(π)
де "cis" - скорочення від "cos + i sin".
(Можна будь ласка найкращу відповідь?)
Покрокове пояснення:
e^ix = cos(x) + i sin(x)
Отже, з= 2e^iπ = 2(cos(π) + i sin(π)).
Алгебраїчна форма комплексного числа з такими дійсними та уявними частинами буде:
z = 2(-1 + 0i) = -2
Тригонометрична форма може бути знайдена, використовуючи формули для обчислення модуля та аргументу комплексного числа:
|z| = |2e^iπ| = 2
arg(z) = arg(2e^iπ) = π
Тому, тригонометрична форма комплексного числа з буде:
z = 2(cos(π) + i sin(π)) = -2(cos(0) + i sin(π)) = -2cis(π)
де "cis" - скорочення від "cos + i sin".
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад