Свободный член многочлена (х² + 2x - a)(x+3а) равен -12. Найдите наименьшее
значение суммы коэффициентов этого многочлена (а параметр).
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:
9
Покрокове пояснення:
Начнем с раскрытия скобок:
(x² + 2ax - a)(x + 3a) = x³ + (2a + 3a)x² + (3a^2 - a)x - 3a^2
Обратите внимание, что свободный член равен -3a^2. Мы знаем, что он равен -12, поэтому мы можем записать уравнение:
-3a^2 = -12
Решив это уравнение, мы получим a = 2.
Теперь мы можем подставить a = 2 в наш многочлен:
(x² + 4x - 2)(x + 6)
Сумма коэффициентов этого многочлена равна 1 + 4 - 2 + 6 = 9.
Таким образом, наименьшее значение суммы коэффициентов равно 9.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад