Question

Помогите пожалуйста
Сторони трикутника 5 см і 4 см, а кут між
ними 120. Знайти третю сторону.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:  сторона a=5, сторона b=4, угол γ=120∘

Знайти:  сторону c

Розвязання:

Третю сторону знаходимо з теореми косинусів:

c²=a²+b²−2ab⋅cosγ ⇒

c=√(a²+b²−2ab⋅cosγ)= 

c² = 5² + 4² - 2*5*4*cos(120°)

Обчислюємо косинус 120°:

cos(120°) = -0.5

Підставляємо значення:

c² = 25 + 16 - 40*(-0.5)

c² = 61

Отже, довжина третьої сторони трикутника дорівнює квадратному кореню з 61:

c = √61

Отримуємо відповідь: c ≈ 7.81 см.