Question

При освітленні дифракційної ґратки світлом з довжиною хвилі 590 нм спектр другого порядку видно під кутом 34°. Визначте довжину хвилі, для якої спектр першого порядку, отриманий з тієї ж дифракційної ґратки, буде видно під кутом 16°

Answer 1

Ответ:

Приблизно 384 нм

Объяснение:

Закон дифракції ґратки говорить, що для n-го порядку дифракційного максимуму дійснує наступна рівність:

d * sin(θ) = n * λ,

де d - крок ґратки, θ - кут відхилення, λ - довжина хвилі світла.

Отже, для спектра другого порядку маємо:

d * sin(34°) = 2λ

А для спектра першого порядку:

d * sin(16°) = λ

Ділимо перше рівняння на друге, щоб виразити d:

sin(34°)/sin(16°) = 2

d = λ/2

Підставляємо d у перше рівняння і отримуємо:

λ = (d * sin(34°))/2 = (d * sin(16°))

Знаючи, що d = λ/2, підставляємо це значення:

λ = (λ/2 * sin(34°))/2 = (λ/4 * sin(16°))

Розв'язуємо це рівняння відносно λ:

λ = (4 * sin(16°))/sin(34°) ≈ 384 нм

Отже, довжина хвилі для якої спектр першого порядку буде видно під кутом 16° дорівнює приблизно 384 нм.