Завдання 1.
Побудуйте графік функції у = 4х - 6. Користуючись графіком знайдіть:
а) чому дорівнює значення функції при значенні аргументу, що дорівнює -1; 0; 1; 2.
б) при якому значенні аргумента значення функції дорівнює -2; -1; 0; 3.
Перевірте свої результати шляхом обчислення.
Завдання 2.
Побудуте в одні йсистемі координат графіки функцій у = 0,5х + 1 і у = -х +4 і знайдіть координати точки їх перетину .
помогите пожалуйста
Ответы
Відповідь:
Для початку побудуємо графік функції у = 4х - 6:
image.png
а) Знаходження значень функції при заданих значеннях аргументу:
при x = -1: у = 4(-1) - 6 = -10
при x = 0: у = 4(0) - 6 = -6
при x = 1: у = 4(1) - 6 = -2
при x = 2: у = 4(2) - 6 = 2
б) Знаходження значення аргументу при заданих значеннях функції:
при у = -2: 4х - 6 = -2 => 4х = 4 => х = 1
при у = -1: 4х - 6 = -1 => 4х = 5 => х = 5/4
при у = 0: 4х - 6 = 0 => 4х = 6 => х = 3/2
при у = 3: 4х - 6 = 3 => 4х = 9 => х = 9/4
Перевіримо результати обчислення, підставивши отримані значення аргументу в початкову функцію:
при x = -1: у = 4(-1) - 6 = -10 (вірно)
при x = 0: у = 4(0) - 6 = -6 (вірно)
при x = 1: у = 4(1) - 6 = -2 (вірно)
при x = 2: у = 4(2) - 6 = 2 (вірно)
при х = 5/4: у = 4(5/4) - 6 = -4/4 = -1 (вірно)
при х = 3/2: у = 4(3/2) - 6 = 0 (вірно)
при х = 9/4: у = 4(9/4) - 6 = 3 (вірно)
Отже, наші результати є вірними.
Далі побудуємо графіки функцій у = 0,5х + 1 і у = -х +4 в одній системі координат:
image.png
Знайдемо координати точки перетину графіків:
0,5х + 1 = -х +4
1,5х = 3
х = 2
Підставляючи значення х в одну з функцій, знайдемо значення у:
у = -2 + 4 = 2
Отже, координати точки перетину графіків є (2,2).
Пояснення: