Question

Унаслідок гомотетії з центром (2; -1) точка А(8; 7) переходить у точку А'. Знайдіть коефіцієнт гомотетії, якщо:
а) А' (5; 3);
б)А' (14; 15).

Answer 1

Відповідь: а) Коефіцієнт гомотетії дорівнює 0,5.

б) Коефіцієнт гомотетії дорівнює 2.

Пояснення:

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження коефіцієнта гомотетії потрібно визначити, відстань між точками А та А' до центру гомотетії.

a) Для точок А(8; 7) та А'(5; 3):

- Відстань між точками по координатам: d = √[(5-8)^2 + (3-7)^2] = √34

- Відстань від точки А до центру гомотетії: r = √[(2-8)^2 + (-1-7)^2] = √68

- Коефіцієнт гомотетії: k = d / r = (√34) / (√68) = 0.5

б) Для точок А(8; 7) та А'(14; 15):

- Відстань між точками по координатам: d = √[(14-8)^2 + (15-7)^2] = √170

- Відстань від точки А до центру гомотетії: r = √[(2-8)^2 + (-1-7)^2] = √68

- Коефіцієнт гомотетії: k = d / r = (√170) / (√68) = 2

Отже, відповіді:

а) коефіцієнт гомотетії k = 0.5;

б) коефіцієнт гомотетії k = 2.