Question

Градусная мера дуги , не содержащей точки , окружности, равна 158°. А дуги , не содержащей точки , равна 76°. Найдите вписанный угол .

Answer 1

При рисовании вписанного угла образуется хорда, которая делит окружность на две дуги. Пусть искомый вписанный угол равен x°, тогда соответствующие дуги равны 180° - x°. По условию задачи:

180° - x° = 158° + 76°

Для решения этого уравнения нужно сначала сложить числа справа:

234° - x° = 180°

Теперь выражаем x:

x° = 234° - 180° = 54°

Ответ: вписанный угол равен 54°.