Question

Срочно, с объяснением!!! 50 баллов

Answer 1

Для побудови графіку нерівності (х-у)^2(х+у-1)<0 потрібно спочатку знайти місця, де вона виконується.

Для цього розглянемо два добутки, що дорівнюють нулю: (х-у)^2 = 0 та (х+у-1) = 0. Розв'язавши їх, ми отримуємо дві прямі: х=у та х+у=1.

Тепер розглянемо знаки множників у різних частинах координатної площини.

Коли х<у, то (х-у)^2>0, а (х+у-1)<0. Отже, у цій частині координатної площини нерівність не виконується.

Коли х>у, то (х-у)^2>0, а (х+у-1)>0. Ця частина площини також не задовольняє нерівність.

Коли х=у, то (х-у)^2=0, а (х+у-1)<0. Тут нерівність виконується.

Таким чином, графік нерівності (х-у)^2(х+у-1)<0 буде складатися з двох прямих: х=у та х+у=1, а також з ділянок на координатній площині між цими прямими. Графік буде виглядати як дві гілки параболи, які збігаються в точці (1/2, 1/2), і вони розташовані нижче вісі абсцис і не перетинають її