Question

Знайдіть суму перших одинадцяти членів арифметичної прогресії аn, якщо а6=4​

Answer 1

Відповідь:

44

Пояснення:

$a_6=4\\S_{11}=?\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\n=6\\a_6=a_1+d(6-1)=a_1+5d=4$

існує 2 формули знаходження суми:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n\\S_{11}=\frac{2a_1+d(11-1)}{2} *11=\frac{2a_1+10d}{2}*11 =\frac{2(a_1+5d)}{2} *11=(a_1+5d)*11=4*11=44$

можливо у вас виникне питання: чому $a_1+5d=4$, подивіться формулу $a_6$