З нитки катода діаметром 0,16 мм і довжиною 5 см випромінюється за одиницю часу 1,5 · 1017 електронів із квадратного сантиметра поверхні. Вважаючи, що до анода долітає кожний п’ятий електрон, визначте спад напруги на опорі 5 кОм, який включений в анодне коло лампи.
Ответы
Ответ:
Задача затяжна, але не сильно складна, уважно читай пояснення. Я додаю 2 способи, що вам було легше.
Объяснение:
1 спосіб:
Кількість електронів, які дійсно досягають анода, дорівнює 1/5 від загальної кількості електронів, тобто:
1.5 x 10^17 електронів / см² x 5 см² x 1/5 = 1.5 x 10^17 електронів / сек
Цей електричний струм буде протікати через лампу, включаючи опір 5 кОм. Використовуючи закон Ома, ми можемо знайти напругу:
U = IR
де U - напруга, I - струм і R - опір.
I = q / t = 1.5 x 10^17 електронів / сек
R = 5 кОм = 5000 Ом
Тоді,
U = I * R = (1.5 x 10^17 електронів / сек) * (1 заряд електрона = 1.602 x 10^-19 Кл) * (5000 Ом) = 1.203 В
Отже, напруга на опорі 5 кОм становить 1.203 В.
2 спосіб:
Дано:
діаметр нитки катода - 0,16 мм
довжина нитки катода - 5 см
кількість електронів, що випромінюються з квадратного сантиметра катода за одиницю часу - 1,5 x 10^17
під час проходження електричного струму через лампу, до анода досягає 1/5 від загальної кількості електронів
опір в анодному колі лампи - 5 кОм
Розв'язок:
Знайдіть площу катода:
Площа катода може бути знайдена за допомогою формули площі кола:
S = (πd^2) / 4,
де d - діаметр нитки катода.
Підставляючи дані, отримуємо:
S = (π x 0,16^2) / 4 = 0,0201 мм^2
Знайдіть кількість електронів, що випромінюються катодом за одиницю часу:
Кількість електронів, що випромінюються катодом за одиницю часу, можна знайти, множачи площу катода на кількість електронів, які випромінюються з квадратного сантиметра за одиницю часу:
Кількість електронів, що випромінюються катодом за одиницю часу = S x кількість електронів, що випромінюються з квадратного сантиметра поверхні за одиницю часу
Кількість електронів, що випромінюються катодом за одиницю часу = 0,0201 мм^2 x 1,5 x 10^17 електронів / см^2 = 3,015 x 10^15 електронів / сек
Знайдіть кількість електронів, які досягають анода:
Згідно умови задачі, до анода досягає 1/5 від загальної кількості електронів, які випромінюються катодом за одиницю часу:
Кількість електронів, які досягають анода = (1/5) x 3,015 x 10^15 = 6,03 x 10^14 електронів / сек
Знайдіть струм, який протікає через опір 5 кОм:
Струм, який протікає через опір, може бути знайдений за допомогою закону Ома:
I = V / R,
де V - напруга, що падає на опір, а R - опір.
Нам потрібно знайти напругу, тому перепишемо формулу як:
V = I x R
Щоб знайти струм, нам потрібно знати кількість заряду, який проходить через опір за одиницю часу. Оскільки кожний електрон має заряд -1,6 x 10^-19 Кл, то загальний заряд, який проходить через опір за одиницю часу, буде:
Q = кількість електронів, які досягають анода за одиницю часу x заряд електрона
Q = 6,03 x 10^14 електронів / сек x (-1,6 x 10^-19 Кл / електрон) = -9,648 x 10^-5 Кл / сек
Таким чином, струм, який протікає через опір 5 кОм, буде:
I = Q / t = -9,648 x 10^-5 Кл / 1 сек / 5 x 10^3 Ом = -19,296 x 10^-9 Або I = 19,296 нА
Оскільки струм є напрямленим від анода до катода, то ми отримуємо від'ємне значення. Тому ми можемо записати, що струм, який протікає через опір, становить 19,296 нА.
Знайдіть напругу на опорі:
V = I x R = 19,296 нА x 5 кОм = 0,096 В, або 96 мВ.
Отже, спад напруги на опорі 5 кОм, який включений в анодне коло лампи становить 96 мв