Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції y=x|x|-4x

Answer 1

Решение.

При x≥0  значение  |x|=x  ,  а при  x<0  значение  |x|= -x .

 y=x|x|-4x

x≥0  ⇒   y=x²-4x  ,  

x^2-4x=0  ⇒  x(x-4)=0  ,  x₁=0 ,  x₂=4

Точки пересечения с осью ОХ :  (0,0) и (4,0) .

Точка пересечения с ОУ при  х=0 ,  у(0)=0 , точка  (0,0) .

x<0 ⇒  y= -x²+4x  ,  

Точки пересечения с ОХ :   -x²+4x=0  ,  -x(x+4)=0  ,  x₁=0 ,  x₂= -4 ,

точки  (0,0) и (-4,0) .

Точка пересечения с ОУ при  х=0 ,  у(0)=0 , точка  (0,0) .

Ответ:  (0,0) , (4,0) , (-4,0) .