Question

решите уравнение
x|x|-4x=0

Answer 1

Дано уравнение: x|x| - 4x = 0.

Разделим решение на два случая:

x ≥ 0
Тогда x|x| = x^2, и уравнение примет вид x^2 - 4x = 0.
Решаем квадратное уравнение: x1 = 0, x2 = 4.
Итак, для этого случая решения: x = 0 или x = 4.
x < 0
Тогда x|x| = -x^2, и уравнение примет вид -x^2 - 4x = 0.
Решаем квадратное уравнение: x1 = 0, x2 = -4.
Но мы исключили случай x ≥ 0, значит, для этого случая нет решений.
Итак, решения уравнения: x = 0 или x = 4.