Question

Помогите пожалуйста по алгебре!
!!!ДЕЛАТЬ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО В ТЕТРАДИ (НА ЛИСТОЧКЕ)!!!
Даю 100 баллов+лучший ответ+ звезды+популярность+друг=топ
Буду АДСКИ БЛАГОДАРЕН!

Answer 1

x^2+3x-28=0

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x1,2 = (-3 ± √(3^2 - 41(-28))) / 2*1

x1,2 = (-3 ± √(121)) / 2

x1 = (-3 + 11) / 2 = 4

x2 = (-3 - 11) / 2 = -7

Отже, корені цього рівняння: x1 = 4 та x2 = -7.

Тепер перевіримо істинність теореми Вієта. Згідно з теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння з коефіцієнтами a, b та c дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку:сума коренів = x1 + x2 = 4 + (-7) = -3

добуток коренів = x1 * x2 = 4 * (-7) = -28

-b/a = -3/1 = -3c/a = -28/1 = -28

Таким чином, наше рівняння задовольняє теорему Вієта.

2x^2-13x+15=0

Знову знайдемо корені за формулою:x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння a=2, b=-13, c=15.

Підставляємо ці значення в формулу:x1,2 = (13 ± √(13^2 - 4*2*15)) / 2*2

x1,2 = (13 ± √49) / 4

x1 = (13 + 7) / 4 = 5

x2 = (13 - 7) / 4 = 1.5

Отже, корені цього рівняння: x1 = 5 та x2 = 1.5.

Тепер перевіримо істинність теореми Вієта.

Згідно з теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння з коефіцієнтами a, b та c дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку:сума коренів = x1 + x2 = 5 + 1.5 = 6.5

добуток коренів = x1 * x2 = 5 * 1.5 = 7.5

-b/a = 13/2 = 6.5c/a = 15/2 = 7.5

Таким чином, наше рівняння задовольняє теорему Вієта.

Отже, ми знайшли корені та перевірили істинність теореми Вієта для двох квадратних рівнянь.