Question

З точки, віддаленої від площини на 4 см, проведено дві похилі, які утворюють кути 450 і 30°, а між собою - прямий кут. Знайдіть відстань між основами похилих(АВ). в а S A срочно ​

Answer 1

Ответ:

Пусть точка, от которой проводятся похилые, находится на высоте h над плоскостью. Тогда основания похилых будут лежать на расстоянии 4 см от плоскости и на расстояниях x и y от точки пересечения похилых. По условию задачи, углы между похилыми и плоскостью равны 45° и 30°, а между самими похилыми - 90°. Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:

y cos 30° = h

x cos 45° = h

x^2 + y^2 = (AB)^2

Решая эту систему уравнений, получаем:

h = 4 см

x = h / cos 45° = 4 см / sqrt(2) = 2sqrt(2) см

y = h / cos 30° = 4 см / (sqrt(3) / 2) = 8 / sqrt(3) см

AB = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt(8 + 64/3) см = sqrt(88/3) см, приблизительно 5,29 см.

Таким образом, расстояние между основаниями похилых AB составляет примерно 5,29 см.