Question

составить квадратное уравнение с целыми коэфицентами, корни которого равны :
-7 и -8 ; 5 и -0,4 ; 1/2 ( одна вторая) и 2/3 ; 5 -корень10 и 5 + к.10

срочно, дам 15 баллов

Answer 1

Для того, чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, которое имеет заданные корни, мы можем использовать следующую формулу:

(x - a)(x - b) = 0

где a и b - заданные корни. Раскрыв скобки, мы получим:

x^2 - (a + b)x + ab = 0

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

Корни: -7 и -8

Квадратное уравнение будет иметь вид:

x^2 + 15x - 56 = 0

Корни: 5 и -0,4

Заметим, что -0,4 можно записать в виде дроби: -4/10 = -2/5. Тогда квадратное уравнение будет иметь вид:

x^2 - 5.6x + 2 = 0

Корни: 1/2 и 2/3

Здесь мы можем сначала найти общий знаменатель: 1/2 = 3/6. Тогда квадратное уравнение будет иметь вид:

6x^2 - 11x + 3 = 0

Корни: 5 - корень10 и 5 + корень10

Заметим, что (5 - корень10) * (5 + корень10) = 25 - 10 = 15. Тогда квадратное уравнение будет иметь вид:

x^2 - 10x + 15 = 0

Таким образом, мы получили 4 квадратных уравнения с целыми коэффициентами, корни которых соответствуют заданным значениям.