Question

Найдите сумму первых трёх членов последовательности (аn) с общим членом
$a _{n} =\frac{2 - n}{2n}$
​

Answer 1

$a_n=\dfrac{2-n}{2n}$

Найдем первые три члена этой последовательности:

$a_1=\dfrac{2-1}{2\cdot 1}=\dfrac{1}{2}$

$a_2=\dfrac{2-2}{2\cdot 2}=0$

$a_3=\dfrac{2-3}{2\cdot 3}=-\dfrac{1}{6}$

Найдем сумму этих трех членов:

$S_3=a_1+a_2+a_3$

$S_3=\dfrac{1}{2} +0+\left(-\dfrac{1}{6} \right)=\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6} -\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{6} =\dfrac{1}{3}$

Ответ: 1/3